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标题: [智力推理] 死中求活（答案已公布） [打印本页]

作者: atoi老狼 时间: 2014-7-13 10:29 标题: 死中求活（答案已公布）

首次发帖，求红心支持！

你是一个革命者，很不幸，你和你的5 个同志被抓了。道台老爷是个文化人，
他不想背负屠杀革命者的恶名（当然，也有可能是怕其他同志报复），但是他又
怕老佛爷怪罪下来吃罪不起。

　　所以决定和你们赌一局，规则是这样的：

　　1 、你们之中将选出5 个人，每人随机在额头上纹上天干中的一个字（可能
重复）。天干：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸

　　2 、由于纹在额头上，这5 个人只能看到其他4 个人额头上的字，看不到自
己的字。

　　3 、另外1 人可以看到其他5 个所有人额头上的字。

　　3 、你们之间不能串供（各种意义上的）。

　　4 、没纹字的人手里有黑白两张卡牌，他可以让管家把其中一张交给你指定
的一名同志。

　　胜负：老爷下令后，纹字的5 个人都在纸上写出自己额头上的字。猜对的人
可以活下来，如果所有的人都猜对了，另外一个人也可以活下来，老爷还会奉上
千两白银作为革命经费。

　　由于你平时表现比较机灵，同志们推举你做发卡牌的人。

【推理问题】：你能不能通过与同志们的安排、练习，使得利益最大化呢？该怎么做才好？
【答案】您的安排方式
【评分】总分10分
【点评】您对本贴的看法

加点提示吧，提示：
1、天干有10个字。
2、你们有5个人被刻字，你有两类牌，可以给指定一人某一颜色的牌。
3、所有人可以看到你把牌给了谁，给的是什么颜色。
4、你可以通过约定规则，这些让同志们通过规则推理出自己额头上的字。
5、用到小学或是初中的数学知识，放心数学上肯定不难！

答案：
简单的数学问题，0到9分别标识天干中的一个字。约定如下：
如果A收到黑牌，则代表0，若收到白牌，则代表5；
B收到黑牌代表1，收到白牌代表6；
C收到黑牌代表2，收到白牌代表7；
D收到黑牌代表3，收到白牌代表8；
E收到黑牌代表4，收到白牌代表9。
发牌人把所有帽子上的数字都加起来，然后除以10取余数。

例如，假如5个数字是3、2、7、9和5。发牌人算出总和为26，除以10的余数是6。
随后，他根据余数选择票发给对应的人。
在这个例子里，他将交给B一张白牌，代表6。
现在，他的同志们只要把其他人帽子上的数字都加起来，再综合余数，就能推导出自己帽子上的数字，而且答案是唯一的。
在这个例子中，C帽子上的数字将是7。因为她看到其他人帽子上的数字是3、2、9和5。
4个数字的总和是19，而且她知道5个数字的总和除以10的余数将是6，因而她能得到的唯一解将是7。

而根据之前约定数字和天干的关系可以得出自己头上的字是“辛”。

这样每个人都可以猜出自己头上的字，不仅所有人都活下来了，还能拿到经费，已经是最优解了。

当然也可能有其他解法。

[pp=小看大家了]第一次发帖，看半天没人答，给了提示，谁想小看大家了，让答案太明显了[/pp]

[ 本帖最后由御风者于 2014-7-17 19:48 编辑 ]

作者: 胸毛哥哥1 时间: 2014-7-13 13:14

答案；我会全部都在他们头上纹上一样的字。随便选一个字，这样的话我觉得其余四个人都看到别人头上的字是一样的，那猜自己头上的字是一样的，这样的几率比较大。
评分；10
点评；太难了。我想了很多答案，但是觉得都不靠谱。甚至我在想是不是可以依据他们站的位置然后给他们站的相对应的位置纹上天干。好吧，等着公布答案。

作者: atoi老狼 时间: 2014-7-13 13:42

引用:

原帖由 胸毛哥哥1 于 2014-7-13 13:14 发表
答案；我会全部都在他们头上纹上一样的字。随便选一个字，这样的话我觉得其余四个人都看到别人头上的字是一样的，那猜自己头上的字是一样的，这样的几率比较大。
评分；10
点评；太难了。我想了很多答案，但是觉得 ...

终于有人回我贴了，好兴奋！
不过，这个刻字是老爷随机刻的，你们说的不算！

提示：
1、天干有10个字。
2、你们有5个人被刻字，你有两类牌，可以给指定一人某一颜色的牌。
3、所有人可以看到你把牌给了谁，给的是什么颜色。
4、你可以通过约定规则，这些让同志们通过规则推理出自己额头上的字。
5、用到小学还是初中的数学知识，放心数学上肯定不难！

作者: 云豹 时间: 2014-7-13 14:43

【答案】甲乙丙丁戊己庚辛壬癸对应 0~9。黑白卡给5个人也对应0~9.
发卡的人把5个人的5个数相加，然后得到一个尾数，通过发卡传达给5个人。
头上纹字的人通过别人头上的数就能推断出自己头上的数。
【评分】8分
【点评】题目还是有一定难度的。

作者: adgjmptw001 时间: 2014-7-16 10:00

【答案】这不就是用二进制的方法表示十个数吗，
规则如下:
俩种颜色的牌代表0和1
甲=0000
乙=0001
丙=0010
丁=0011
戊=0100
己=0101
庚=0110
辛=0111
壬=1000
癸=1001
【评分】7分
【点评】简单了点。

作者: xiao19891228 时间: 2014-7-17 02:17

【答案】我理解楼主的意思了，把天干当成1到10的10个数字，然后约定好5个人每个人2个数字
比如，A代表1 6B代表2 7C代表3 8D代表4 9E代表5 0
然后发黑牌，就代表前一个数字，发白牌就代表后一个数字
然后把5个人头上纹的天干所对应的数字加起来，会产生一个尾数，打个比方，5个人头上数字加起来是27，那么尾数就是7，然后7由B代表，就发给B白牌，然后5个人就知道5个人头上数字加起来的尾数是7，再然后因为知道其余4个人的头上的天干对应的数字，所以可以轻易推算出自己头上是什么数字，自然就知道自己头上是什么天干了
【评分】8分
【点评】恩，有点意思

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